Tính giá trị của:
a) M=100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
b) N=(20²-18²+16²+...4²+2²)-(19²+17²+15²+...+3²+1²)
c)P=(-1) n .(-1)²n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2019
a) A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A = (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
A = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
A = 1. 199 + 1. 195 + ... + 1.3
A = 199 + 195 + ... + 3
A = (199 + 3)[(199 - 3) : 4 + 1] : 2
A = 202 . 50 : 2
A = 5050
b) B = (202 + 182 + 162 + ... + 22) - (192 + 172 + 152 + ... + 12)
B = 202 + 182 + 162 + ... + 22 - 192 - 173 - 152 - ... - 12)
B = (202 - 192) + (182 - 172) + (162 - 152) + ... + (22 - 12)
B = (20 - 19)(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
B = 1. 39 + 1.35 + ... + 1.3
B = 39 + 35 + ... + 3
B = (39 + 3)[(39 - 3) : 4 + 1] : 2
B = 42 . 10 : 2
B = 210
T
7 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(A=\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(2-1\right)\)
\(A=100+99+98+...+2+1\)
\(A=\frac{\left(1+100\right)100}{2}=5050\)
b)\(B=\left(20^2+18^2+16^2+...+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+1^2\right)\)
\(B=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1\)
Giờ trở thành dạng của ý a) rùi nhé, tương tự mak làm theo
c)\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^n.\left(-1\right).\left(-1\right)^n.\left(-1\right)\)
\(C=\left[\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n\right].1.\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(C=\left(-1\right)^n.1.1\)
\(C=\left(-1\right)^n\)
24 tháng 10 2017
a)
Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có
\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1
= (1+100).100 : 2
= 5050
b)
N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )
= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3
N = (39 + 3).10 : 2 = 210
TN
24 tháng 5 2016
c) P =(-1)n *(-1)2n+1 *(-1)n+1
- Nếu n chẵn
=> P =(-1)n = 1;
(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1
(-1)n+1 có n+1 lẻ =>(-1)n+1=-1
=>1*(-1)*(-1)=1
- Nếu n lẻ
=> P =(-1)n = -1;
(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1
(-1)n+1 có n+1 chẵn =>(-1)n+1=1
=>(-1)*(-1)*1=1
Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1
=>P=1
24 tháng 5 2016
c) P =(-1)n *(-1)2n+1 *(-1)n+1
- Nếu n chẵn
=> P =(-1)n = 1;
(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1
(-1)n+1 có n+1 lẻ =>(-1)n+1=-1
=>1*(-1)*(-1)=1
- Nếu n lẻ
=> P =(-1)n = -1;
(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1
(-1)n+1 có n+1 chẵn =>(-1)n+1=1
=>(-1)*(-1)*1=1
Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1
=>P=1